Теория:
После русских приставок, которые оканчиваются на букву, обозначающую согласный звук, буква И меняется на Ы соответственно тому, как слово произносится. Большинство приставок в словах, употребляемых в речи, исконно русские: С-, БЕЗ-/БЕС-, ВЗ-/ВС-, РАЗ-/РАС-, РОЗ-/РОС-, ИЗ-/ИС-, ПОД-, ОТ- и другие.
Пример:
играть — разЫграть, импровизировать — сЫмпровизировать.
Обрати внимание!
Замены И на Ы НЕ происходит в следующих случаях:
1) в слове «взИмать», где буква НЕ меняется, тогда как правописание исторически однокоренного слова «изЫмать» подходит под это правило. Следует отметить, что в слове «взимать» сейчас выделяют корень «-взима-»;
2) в словах с приставками СВЕРХ- и МЕЖ-. Это русские приставки, но после них НЕ заменяется И на Ы.
Пример: сверхИнтеллектуальный, межИздательский;
3) в словах с иноязычными приставками, после которых И тоже НЕ меняется на Ы. Некоторые приставки этого типа: ГИПЕР-, ТРАНС-, ДЕЗ-, СУПЕР-, КОНТР-, ПОСТ- и другие.
Пример: контрИск, дезИнсекция;
4) в словах с приставками, на конце которых буквы, обозначающие гласные звуки.
Пример: наИгранный, заИнтересованный.
Посмотреть видео по этой теме можно по ссылке.