Теория:
Выбор И и Ы после Ц зависит от того, в какой части слова они находятся.
Буква И пишется:
- в корнях слов
Пример:
цирк, цитрус
- а также в корнях и суффиксах существительных, оканчивающихся на -ИЯ
Пример:
специя, рация
Буква Ы пишется в суффиксах или окончаниях.
Пример:
сестрицын, лисицын, зайцы, купцы.
Обрати внимание!
Исключения: цыган, на цыпочках, цыплёнок, цыкнул, цыц.
Алгоритм применения правила

Рис. \(1\). Схема
Источники:
Рис. 1. Схема. © ЯКласс.