Вероятность противоположного события — урок. Математика (СПО), Программа 340 ч..

Если все исходы опыта одинаково возможны, то вероятность \(P(A)\) любого события \(A\) можно вычислить по формуле:

\(P(A) =\)

\frac{количество исходов, благоприятствующих событию А}{количество всех возможных исходов}

Вероятность противоположного события можно вычислить по формуле:

P (\bar{A}) = 1 - P (A)

.

Бросается игровой кубик. Событие \(A\) — выпадет цифра \(2\). Ранее уже было вычислено, что \(P(A) =\)

\frac{1}{6}

Противоположное событие

\bar{A}

— не выпадет цифра \(2\) (т. е. выпадет \(1\), \(3\), \(4\), \(5\) или \(6\)).

P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

Эту формулу удобно использовать, если у опыта много исходов.

Пример:

в корзине лежат \(100\) пронумерованных шариков. Какова вероятность, что не вынут шарик под номером \(6\)?

Событие \(A\) — вынут мячик \(№\) \(6\).

Событие

\bar{A}

— вынутый мячик не будет под номером \(6\).

P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}

5. Вероятность противоположного события