Теория:
На левой чаше весов лежит дыня и гиря массой \(5\) кг, на правой — две гири массой \(10\) кг и \(3\) кг.
Весы находятся в равновесии.
Пусть масса дыни равна \(x\) кг, тогда можно составить равенство:
.
Уравнение — это равенство, содержащее переменную.
Значит, мы получили уравнение. Как его решить?
1. Вместо суммы в правой части уравнения можно записать результат суммы — \(13\), тогда мы получим простое уравнение:
.
2. Определим неизвестный компонент действия в левой части уравнения. Неизвестно первое слагаемое.
3. Вспомним правило. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
.
4. Выполним вычитание:
.
5. Проверка:
\(8+5=10+3\);
\(13=13\).
6. Ответ: \(x=8\).
Значение переменной, при котором уравнение является верным равенством, называется корнем уравнения.
Корнем уравнения является \(8\). Действительно, при выполнении проверки мы подставили \(8\) в уравнение вместо \(x\) и получили верное равенство.
Алгоритм решения уравнения с числовым выражением в одной его части
1. Упрости уравнение (найди значение числового выражения).
2. Определи неизвестный компонент действия.
3. Примени правило его нахождения.
4. Выполни действия.
5. Сделай проверку.
6. Запиши ответ.
Действия слева и справа от знака равно могут быть разными, но алгоритм решения уравнения будет таким же.
Источники:
Изображение: весы. © ЯКласс.