Теория:
Учитель художественной студии принёс на занятие \(76\) цветных карандашей: несколько одинаковых наборов по \(9\) карандашей в каждом наборе и ещё \(4\) карандаша. Сколько наборов карандашей принёс учитель на занятие?
Пусть учитель принёс \(x\) полных коробок цветных карандашей.
Тогда в них \(9·x\) карандашей.
Если к этому количеству добавить \(4\) карандаша без коробки, то всего будет \(76\) карандашей.
Составим уравнение:
\(9·x+4=76\).
В левой части уравнения — сумма, так как последнее действие — сложение. Но одно слагаемое — это произведение \(9·x\).
Такое уравнение называется составным.
Как решить составное уравнение?
Если вместо произведения \(9·x\) поставить переменную \(a\), то уравнение нетрудно решить.
Чтобы найти неизвестное слагаемое \(a\), нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
Но у нас вместо слагаемого \(a\) стоит произведение, значит, таким же образом можно найти это произведение:
Получили простое уравнение с неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель \(x\), нужно произведение разделить на известный множитель:
Значит, \(8\) коробок цветных карандашей принёс учитель на занятие.
Выполним проверку:
\(9·8+4=76\);
\(76=76\).
Ответ: \(8\) коробок.
Это составное уравнение мы решили в два этапа. Если в левой части уравнения будет больше двух действий, то и этапов тоже будет больше двух.
Последовательность действий на каждом этапе решения составного уравнения
1. Найди последнее действие.
2. Определи неизвестный компонент действия.
3. Примени правило его нахождения.
4. Упрости правую часть уравнения.
Последовательность действий нужно выполнять до тех пор, пока мы не найдём значение переменной.
В завершении при необходимости сделай проверку и запиши ответ.
Источники:
Изображение: карандаши. © ЯКласс.