Теория:
Стороны прямоугольника принято обозначать буквами \(a\) и \(b\).
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
Например, если стороны прямоугольника равны \(5\) см и \(3\) см, то его площадь равна \(5·3=15\) см\(^2\).
Значит, если обозначить площадь прямоугольника буквой \(S\), а стороны — буквами \(a\) и \(b\), то получим равенство . Оно верно при любых значениях \(S\), \(a\) и \(b\). Такое равенство называется формулой.
Формула — верное равенство, устанавливающее связь между величинами.
Формулы верны при любых значениях входящих в них букв.
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину:
.
Чтобы найти сторону прямоугольника, нужно площадь разделить на известную сторону:
или .
Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сумму его соседних сторон умножить на \(2\):
.
Чтобы найти сторону прямоугольника, нужно от половины периметра отнять известную сторону:
или .
Если у прямоугольника все стороны равны, то его называют квадратом.
Чтобы найти площадь квадрата, нужно его сторону умножить на себя:
.
.
Если известна площадь квадрата, то в некоторых случаях можно догадаться, чему равна его сторона.
Например, площадь квадрата равна \(64\) см\(^2\), нужно найти его сторону. Нетрудно понять, что сторона квадрата равна \(8\) см, так как \(8·8=64\).
Чтобы найти периметр квадрата, можно его сторону умножить на \(4\):
.
Чтобы найти сторону квадрата, нужно его периметр разделить на \(4\):
.
Источники:
Изображения: квадрат и прямоугольник. © ЯКласс.