Теория:
Изобразим деление с остатком на луче.
Начало луча обозначим \(0\), на луче отметим произвольно делимое \(a\) и делитель \(b\). Узнаем, сколько раз по \(b\) содержится в \(a\). Всего получилось \(c\) раз и осталось \(r\) (где \(r\) меньше \(b\)).
Таким образом, если \(a:b=c\) (ост. \(r\)), то \(a=b·c+r\) (всегда \(r<b\)).
Это и есть формула деления с остатком. Она связывает делимое, делитель, частное и остаток.
Чтобы найти делимое, нужно к произведению делителя и частного прибавить остаток:
\(a=b·c+r\), где \(r<b\).
\(a=b·c+r\), где \(r<b\).
Пример:
найди число, если при делении его на \(7\) получается частное \(3\) и остаток \(4\).
Решение:
делитель \(b=7\), частное \(c=3\), остаток \(r=4\), нужно найти делимое \(a\).
делитель \(b=7\), частное \(c=3\), остаток \(r=4\), нужно найти делимое \(a\).
\(a=b·c+r\), поэтому \(a= 7·3+4=25\).
Источники:
Изображения: графическое изображение деления. © ЯКласс.