Теория:
Давай вспомним с тобой всё, что знаем о частях:
- правильными частями величин называются части величин, выраженные правильными дробями;
- неправильными частями величин называются части величин, выраженные неправильными дробями. Неправильные части величин больше или равны целому, так как содержат столько же или больше долей, чем в целом.
Чтобы разобрать эту тему на задачах, введём некоторые обозначения:
\(a\) — число, принятое за единицу счёта или измерения;
\(b\) — часть числа \(a\), соответствующая дроби .
Вид задачи определяется тем, какая из величин в таблице неизвестна.
| \(1\) — \(a\) |
| — \(b\) |
Нахождение части от числа
В пекарне в четверг продали \(70\) пирогов с мясом, а в пятницу удалось продать пирогов от числа проданных в четверг. Сколько пирогов с мясом было продано в пятницу?
\(70\) — известное число \(a\).
\(b\) — неизвестная часть, равная от числа \(a\).
Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число разделить на знаменатель дроби и умножить на числитель.
;
\(b = 70 : 5 · 7 = 98\).
Нахождение числа по его части
Катя за лето прочитала две книги про путешествия. В первой книге было \(98\) страниц, что составило страниц второй книги. Сколько страниц было во второй книге?
\(a\) — неизвестное число.
Часть \(b\) \(=98\), это составляет от \(a\).
Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на числитель дроби и умножить на знаменатель.
;
\(a = 98 : 7 · 5 = 70\).
Какую часть одно число составляет от другого (\(b\) от \(a\))?
Мише по русскому языку задали \(5\) упражнений. Чтобы получить дополнительную оценку, Миша кроме заданных упражнений сделал ещё несколько дополнительных. Всего Миша выполнил \(7\) упражнений. Какую часть своего задания он выполнил?
\(а =5\);
\(b = 7\).
— неизвестная часть.
Чтобы выразить дробью часть, которую первое число составляет от второго, нужно первое число разделить на второе.
\(= b : a \);
\(= 7 : 5 =\) .
Источники:
Изображения: схемы. © ЯКласс