Теория:
Яра уже поняла, что выполнять действия со смешанными числами нелегко. Иногда при решении примеров ей приходилось выделять целые части из неправильных дробей или представлять в виде дробей целые числа. Не раз она попадала в такие ситуации, когда при выполнении вычислений ей приходилось обращаться за помощью к Юре. Космонавт рассказал Яре о том, что существуют способы облегчить действия с дробями — свойства действий. Если правильно применять их на практике, то можно выполнять вычисления намного быстрее. Яру, конечно же, это заинтересовало, и она попросила Юру помочь ей в освоении этих «волшебных» способов.
Друзья решили приготовить микс соков — яблочного и вишнёвого, — но сделали это по-разному. Яра налила в кувшин сначала стакана яблочного сока, а потом стакана вишнёвого сока. Юра же сделал наоборот: в такой же кувшин он налил сначала стакана вишнёвого сока, а затем стакана яблочного.
Но при этом друзья заметили, что количество сока в кувшинах оказалось одинаковым. Они сделали следующий вывод: . Это говорит о том, что в данной ситуации действует переместительное свойство сложения.
Затем Юра и Яра решили приготовить микс из трёх ингредиентов: яблочного, вишнёвого и апельсинового соков. Яра сначала стакана яблочного сока смешала с стакана вишнёвого сока, затем уже добавила стакана апельсинового сока. А Юра в стакана яблочного сока влил смесь стакана вишнёвого сока и следом добавил стакана апельсинового сока.
Но при этом количество сока в кувшинах и на этот раз оказалось одинаковым: Это свидетельствует о том, что при сложении смешанных дробей действует сочетательное свойство. При этом Юра отметил, что способ создания микса, который выбрала Яра, гораздо удобнее, ведь сначала в сумме получается целое число, а его удобнее сложить с оставшимся смешанным числом.
Источники:
Рис. 1. Космонавт. © ЯКласс.
Рис. 2. Робот. © ЯКласс.
Рис. 3. Стаканы. © ЯКласс.