Теория:
В Python есть множество библиотек, и одна из них — \(math\). Она содержит часто применяемые математические функции и константы. Все вычисления происходят с вещественными числами.
Ты уже знаешь, как можно записать в Python:
сложение (\(+\));
вычитание (\(-\));
умножение (\(*\));
деление (\( / \));
целочисленное деление (\(//\));
остаток от деления ().
Но как записать \(sin\), \(cos\), \(log\), квадратный корень, факториал и другие математические функции, обозначений которых нет на клавиатуре? Здесь на помощь приходит библиотека \(math\).
Синтаксис и подключение.
Чтобы подключить модуль \(math\), нужно в начале программы написать: \(import\) \(math\).
Константы : \(math.pi\), \(math.e\).
Составить программу определения площади круга по формуле: .
Рис. \(1\). Примерная программа
Рис. \(2\). Результат работы программы
Пример \(2\)
Вывести на экран значение числа Эйлера (\(e\)).
Рис. \(3\). Вывод значения \(e\)
Рис. \(4\). Результат работы программы
Тригонометрические функции.
| \(sin(x)\) | \(math.sin(x)\) |
| \(cos(x)\) | \(math.cos(x)\) |
| \(tg(x)\) | \(math.tan(x)\) |
| \(arcsin(x)\) | \(math.asin(x)\) |
| \(arccos(x)\) | \(math.acos(x)\) |
| \(arctg(x)\) | \(math.atan(x)\) |
Логарифмические функции.
| Натуральный логарифм | \(math.log(x)\) |
Логарифм по основанию \(2\) | \(math.log2(x)\) |
| Логарифм по основанию \(10\) | \(math.log10(x)\) |
| Возведение числа \(a\) в степень \(b\) | \(math.pow(2,4)\) |
| Корень квадратный из числа | \(math.sqrt(x)\) |
| Определение факториала числа \(n!\) | \(math.factorial(n)\) |
| Округление вещественных чисел | До большего целого числа \(math.ceil(x)\); до меньшего целого числа \(math.floor(x)\) |
Пример \(3\)
Составить программу для определения \(sin(x)\) для \(x\), изменяющегося в диапазоне от \(0\) до \(90\) с шагом \(10\).
Рис. \(5\). Примерная программа на Python
Рис. \(6\). Результат работы программы
Пример \(4\)
Вычислить сумму факториалов от \(1\) до \(5\) (\(1!+2!+3!+4!+5!\)).
Рис. \(7\). Примерная программа на Python
Рис. \(8\). Результат работы программы
Источники:
Рис. 1. Примерная программа. © ЯКласс.
Рис. 2. Результат работы программы. © ЯКласс.
Рис. 3. Вывод значения е. © ЯКласс.
Рис. 4. Результат работы программы. © ЯКласс.
Рис. 5. Примерная программа на Python. © ЯКласс.
Рис. 6. Результат работы программы. © ЯКласс.
Рис. 7. Примерная программа на Python. © ЯКласс.
Рис. 8. Результат работы программы. © ЯКласс.