Условие задания:
1 Б.
Рассмотрим примеры задач, которые можно решить с помощью кругов Эйлера.
Задача \(1\)
Подруги пошли в магазин одежды. Известно, что шесть подруг купили себе платье, а пятеро — костюм.
Две девочки купили себе и костюм, и платье.
Сколько всего подруг посетили магазин?
Две девочки купили себе и костюм, и платье.
Сколько всего подруг посетили магазин?
Рисуем два пересекающихся круга, так как:
- есть девочки, которые купили себе и костюм, и платье;
- в условии представлено два вида одежды.
- есть девочки, которые купили себе и костюм, и платье;
- в условии представлено два вида одежды.
Заполняем круги Эйлера значениями из условий задачи.
Рис. \(1\). Условия задачи \(1\)
Известно, что есть девочки, которые купили себе и костюм, и платье — поэтому ставим число \(2\) в область пересечения двух кругов.
Теперь нужно вычислить количество девочек, которые купили себе только платье: \(6 - 2 = 4\).
Вычислим количество девочек, которые купили себе только костюм: \(5 - 2 = 3\).
Укажем результаты в кругах Эйлера.
Рис. \(2\). Решение задачи \(1\)
Таким образом, можно посчитать, сколько всего подруг посетило магазин: \(4 + 2 + 3 = 9\).
Задача \(2\)
В образовательном центре открыли три класса: физико-математический, социально-гуманитарный, химико-биологический. Всего в центре учится \(70\) учеников.
Известно, что:
- в физико-математическом классе занимается \(27\) ребят;
- в социально-гуманитарном — \(32\) ученика;
- в физико-математическом классе занимается \(27\) ребят;
- в социально-гуманитарном — \(32\) ученика;
- \(22\) ученика учатся в химико-биологическом классе;
- в физико-математическом классе — \(10\) детей из социально-гуманитарного класса;
- в социально-гуманитарном классе — \(6\) детей из химико-биологического;
- в физико-математическом — \(8\) учеников из химико-биологического;
- \(3\) ребёнка из химико-биологического были и в физико-математическом, и в социально-гуманитарном классах.
- в физико-математическом классе — \(10\) детей из социально-гуманитарного класса;
- в социально-гуманитарном классе — \(6\) детей из химико-биологического;
- в физико-математическом — \(8\) учеников из химико-биологического;
- \(3\) ребёнка из химико-биологического были и в физико-математическом, и в социально-гуманитарном классах.
Сколько детей учатся только в физико-математическом, только социально-гуманитарном и только химико-биологическом классах?
Рисуем три пересекающихся круга, так как:
- в условии говорится о трёх классах: физико-математический, социально-гуманитарный, химико-биологический;
- есть ученики, которые были в трёх классах.
- в условии говорится о трёх классах: физико-математический, социально-гуманитарный, химико-биологический;
- есть ученики, которые были в трёх классах.
Укажем значения в кругах Эйлера, исходя из условия.
Рис. \(3\). Условия задачи \(2\)
Теперь вычислим количество обучающихся только в физико-математическом классе: \(27 - 7 - 3 - 5 = 12\).
В социально-гуманитарном: \(32 - 7 - 3 - 3 = 19\).
В химико-биологическом: \(22 - 5 - 3 - 3 = 11\).
Отметим все полученные значения на кругах Эйлера.
Рис. \(4\). Решение задачи \(2\)
Внимательно рассмотри круги Эйлера на рис. \(4\) ещё раз.
Сколько ребят не учатся в физико-математическом, в социально-гуманитарном, в химико-биологическом классах?
Ответ: .
Вы должны авторизоваться, чтобы ответить на задание. Пожалуйста, войдите в свой профиль на сайте или зарегистрируйтесь.
Вход
или
Регистрация