Пример решения конкретной задачи — урок. Информатика, 11 класс.

Задача

В некоторой диэлектрической среде на расстоянии \(r\) (см) помещены два точечных заряда. На каком расстоянии они должны находиться в воздухе, чтобы сила взаимодействия между ними осталась прежней?

Постановка задачи

Определим исходные данные, которые необходимо знать для решения задачи. Для учебной задачи обычно эти данные записывают под заголовком «Дано».
Нам необходимо знать расстояние \(r\) и диэлектрические проницаемости сред: ту, в которую помещены заряды, и воздуха. По условию задачи мы также можем отметить, что силы взаимодействия в предложенной среде и в воздухе должны быть равными.

Формализация задачи

На этом этапе необходимо подобрать математическую модель, описывающую взаимодействие объектов, участвующих в реальном процессе. Для предложенной задачи это сила Кулона.

F = \frac{1}{4 \cdot π \cdot ϵ \cdot ϵ_{0}} \cdot \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{r^{2}}

Силу взаимодействия зарядов в предложенной среде

F_{1}

и в воздухе

F_{2}

можно уравнять.

\frac{1}{4 \cdot π \cdot ϵ_{1} \cdot ϵ_{0}} \cdot \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{r_{1}^{2}} = \frac{1}{4 \cdot π \cdot ϵ_{2} \cdot ϵ_{0}} \cdot \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{r_{2}^{2}} .

После упрощения получим:

ϵ_{1} \cdot r_{1}^{2} = ϵ_{2} \cdot r_{2}^{2}

;

r_{2} = r_{1} \cdot \sqrt{\frac{ϵ_{1}}{ϵ_{2}}}

;

учитывая, что

ϵ_{2} = 1

r_{2} = r_{1} \cdot \sqrt{ϵ_{1}}

Создание алгоритма решения

Представим алгоритм решения задачи в виде блок-схемы. При создании блок-схемы следует определиться с типом числовых данных. В условии задачи нам дано расстояние в сантиметрах, но ответ правильно представить в СИ, поэтому расстояние будет выражено вещественным числом. Диэлектрическая проницаемость по определению — отношение напряжённости в вакууме и в диэлектрике, следовательно, тоже вещественное число.