Теория:

Let's sum up the cases when we use the verbs must / have to, should, need, need to and their negative forms.
Must / have to
восклицательный знак.svg for official rules and laws: 'Children must / have to go to school'.
человечек и галки.svg for unofficial rules, that are necessary to follow: 'Students must / have to be polite with teachers'.
 
Подведём итоги случаев, когда мы употребляем глаголы must / have to, should, need, need to и их отрицательные формы.

Must / have to
  • для официальных правил и законов: «Дети должны ходить в школу»;
  • для неофициальных правил, которым необходимо следовать: «Ученики должны быть вежливы с учителями».
  • Should / need to
    3.jpg for things that are necessary: 'Students should / need to study hard to pass the tests'.
    совет.svg to give advice: 'You should / need to read this book. It is so interesting!'
     
    Should / need to
  • для того, что необходимо делать: «Ученикам нужно усердно учиться, чтобы успешно выполнить контрольные работы»;
  • для советов: «Тебе нужно прочитать эту книгу. Она такая интересная!»
  • Mustn't
    стоп.svg to say 'stop, it's against the rules/law': 'You mustn't use a mobile phone on a plane'.
     
    Mustn’t
  • для того, чтобы сказать «стоп, это противоречит правилам/закону»: «В самолёте нельзя пользоваться мобильным телефоном».
  • Needn't, don't need to, don't have to
    рука.svg for things you can do if you want to: 'You don't have to / don't need to / needn't help me cook dinner'.
     
    Needn't, don't need to, don't have to
  • для того, что ты можешь сделать, если хочешь: «Тебе необязательно помогать мне готовить ужин».
  • Источники: