Теория:
Рациональным уравнением с двумя переменными \(x\) и \(y\) называют
уравнение вида , где — рациональное выражение.
Примеры:
Решением уравнения называют пару чисел \((x; y)\), при которых выполняется равенство .
Если нужно найти общие решения уравнений и , то их объединяют фигурной скобкой и называют системой уравнений:
Решение системы уравнений — пара чисел \((x; y)\), которая удовлетворяет обоим уравнениям системы.
Обрати внимание!
Решить систему уравнений — это значит найти все её решения или установить, что решений нет.
Пример:
a) Пара чисел \((1; 1)\) является решением системы уравнений, т. к.
обращает каждое уравнение системы в верное числовое равенство.
б) Пара чисел \((2; 8)\) не является решением системы уравнений, т. к.
только первое уравнение системы обращает в верное числовое равенство.