Исследование функции — задание. Алгебра, 9 класс.

Дано:

f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1, если x \in [- 3; 2] \\ \sqrt{x - 1} + 2, если x \in (2; 5] \end{cases}

Построй график данной функции. При помощи него найди интервалы возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями $x$ и $y$.

1. Интервал возрастания функции:

$x \in (1; 5)$
$x \in [0; 5]$
$x \in (0; 5)$

Интервал убывания функции:

$x \in (- 3; - 1)$
$x \in [- 3; 0)$
$x \in [- 3; 0]$
$x \in (- 3; 0)$

2. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):

a) наибольшее значение функции $f ($$)$ $=$ ;

б) наименьшее значение функции $f ($$)$ $=$ .

3. Интервалы знакопостоянства функции:

a) функция положительна, если

$x \in [- 3; - 1] \cup [1; 5]$
$x \in [- 3; - 1) \cup (1; 5]$
$x \in (- 3; - 1) \cup (1; 5)$
$x \in [0; 5]$

б) функция отрицательна, если

$x \in (- 1; 1)$
$x \in [- 3; 0]$
$x \in (- 1; 1]$
$x \in [- 1; 1]$

4. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов):

$x = 0$
$x = -1$
$x = 5$
$x = 1$
$x = 2$

5. Точки пересечения графика функции с осями $x$ и $y$:

a) точки пересечения с осью $x$ и (вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел);

б) точка пересечения с осью $y$ (вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).

11. Исследование функции

Условие задания: