Что означает в математике запись у = f(x)

При изучении некоторого реального процесса, как правило, акцентируют внимание на двух параметрах, которые принимают участие в этом процессе (для более сложных процессов рассматривают три и более параметров): один параметр изменяется независимо от внешних факторов (независимая переменная \(x\)), а другой параметр принимает значения, зависящие от выбранных значений переменной \(x\) (зависимая переменная \(y\)).

Запись зависимости \(y\) от \(x\) с помощью математического языка, которая показывает связь между переменными \(x\) и \(y\), представляет собой математическую модель реального процесса.

Итак, нами рассмотрены такие математические модели:

1. \(y = b\);

2. \(y = kx\);

3. \(y = kx + m\);

y = x^{2}

Можно заметить, что у данных математических моделей одинаковая структура: \(y = f(x)\).

Такой формат записи понимают следующим образом.

Существует выражение \(f(x)\) с переменной \(x\), с помощью которого вычисляются значения переменной \(y\).

Запись \(y = f(x)\) более удобная. Для нахождения нескольких точек функции

y = x^{2} - 5

приходилось писать:

если \(x = 1\), то

y = 1^{2} - 5 = - 4

;
если \(x = - 3\), то

y = {(- 3)}^{2} - 5 = 4

и т. д.

Применив запись

f (x) = x^{2} - 5

, вычисления выглядят короче:

\begin{array}{l} f (1) = 1^{2} - 5 = - 4; \\ f (- 3) = {(- 3)}^{2} - 5 = 4 . \end{array}

Вообще, для обозначения функции используют латинские буквы, например, \(p(x)\), \(v(x)\).

Подведём итог. В математике запись «

f (x) = x^{2} - 5

f (2) = - 1

» означает, что задана функция \(f(x)\), и её значение в точке \(x = 2\) равно \(-1\).

Вернуться в тему

Следующее задание

1. Что означает в математике запись у = f(x)

Теория: