Комбинация событий. Противоположные события

Суммой событий $A$ и $B$ является событие, которое состоит в появлении события $A$, или события $B$, или обоих этих событий. Сумму (или объединение) событий $A$ и $B$ обозначают $A + B$ (или $A \cup B$ ).

Сумму событий $A$ и $B$ наглядно можно изобразить с помощью кругов Эйлера. На рисунке большой круг изображает все элементарные события, которые могут произойти в рассматриваемом испытании, левый круг изображает событие $A$, правый — событие $B$, а закрашенная область — $A + B$ событие.

Рис. $1$. Сумма событий $A$ и $B$

Произведением (пересечением) событий $A$ и $B$ является событие, которое состоит в том, что происходят оба эти события. Произведение событий $A$ и $B$ обозначают $AB$ (или $A \cap B$ ).

Произведение событий $A$ и $B$ легко показать с помощью кругов Эйлера: событие $AB$ — общая часть кругов $A$ и $B$ (область, закрашенная тёмно зелёным).

Рис. $2$. Произведение событий $A$ и $B$

События $A$ и $B$ называют равными (равносильными) и пишут $A=B$, если событие $A$ происходит тогда и только тогда, когда происходит событие $B$.

Например, если в испытании с одним бросанием игрального кубика событие $A$ — выпало число $6$, а событие $B$ — выпало наибольшее из возможных чисел, то $A=B$.

Событие