Теория:
Если для функции \(y=f(x)\) при любом \(x\) из области определения () выполняются равенства , то функция имеет период \(T\) и называется периодической.
Если \(T\) является периодом функции \(y=f(x)\), , то кратное \(T\) число также является её периодом.
Наименьшим положительным периодом функции называется наименьшее из положительных чисел \(T\), являющихся периодом данной функции.
Хорошим примером периодических функций могут служить тригонометрические функции \(y = sin x\), \(y = cos x\) (период этих функций равен ), \(y = tg x\) (период равен ) и другие. Функция \(y = const\) также является периодической. Для нее периодом является любое число .
График периодической функции обычно строят на промежутке , а затем повторяют на всю область определения.
Построим график функции .
