Теория:
Иррациональные числа
Числа, которые не являются рациональными, то есть не являются ни целыми, ни представимыми в виде дроби вида , где m — целое число, а n — натуральное, называются иррациональными.
Также можно сказать, что
иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь.
Пример:
\(0, 547...\) \(557505...\) \(113456...\)
\(= 1,732050...\) — иррациональное число,
\(= 1,912931...\) — иррациональное число.
Одним из известных и часто используемых в математике иррациональных чисел является ; чтобы его получить, нужно длину любой окружности разделить на её диаметр, и получится:
\(= 3,141592...\)
Любая арифметическая операция над рациональными числами (кроме деления на \(0\)) в результате приводит к рациональному числу.
С иррациональными числами же всё не так просто, может получиться как рациональное, так и иррациональное число.
Пример:
— рациональное число,
— иррациональное число.